CSP-J 历年复赛真题考察内容 (2010 ～ 2024)考点分析
考点分析：
CSP-J(NOIP 普及组)-T1知识点统计：
T1绝大部分题目考察 基本的编程入门题目，例如整数拆分，质因数分解，纯模拟的题目。
但近两年的题目需要做 时间复杂度优化才可以拿到满分，同时增加了对 数学方面的考察。
题目的 难度在上升，有些偏思维逻辑，往后的题目难度不会降低。
2021年-用数学方法优化暴力循环；2022年-需要使用Break中断循环；
2023年、2024年-需要找到数学规律去优化；
T1的题目要注意 时间复杂度的问题，也要注意开long long的问题，当然也要关注一下空间复杂度的问题，23年的题目有不少学生把数组开的过大导致0分出现。
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CSP-J(NOIP 普及组)-T2知识点统计
T2中的题目以 模拟为主，涉及算法类的题目较少，但从19年开始的每一题都需要做 时间复杂度的优化，不做优化往往只能拿到一半分。这明显是官方设置的一个门槛，也将是一个趋势，也是决定能否拿到省一的关键。因为每 年题目的优化点不同，所以平时刷题要注意此方面问题的思考和训练，不断积累，养成好的习惯。
2019年-使用队列做时间优化，2020年-排序方法的选择，
2021年-不能按照题目的要求去模拟，而是寻找更优方法，
2022年-使用二分或数学方法进一步求解，2023年-使用贪心策略优化。
CSP-J(NOIP 普及组)-T3知识点统计
T3中出现次数最多的考点就是 DP(线性/背包）其余的考点分布于 数据结构（栈、队列、 树）以及字符串大模拟和搜索(DFS/BFS)上，近五年考了3次 DP，所以对于T3而言动态规划是需要攻克的重点(CSP-J重点 线性，背包和区间三种DP)。而 基本的搜索，数据结构，字符串模拟本身就是学生学习到这一阶段需要练习的重点。总体来说，从T3开始，题目的模型化开始显现，不再是T1T2的无法寻找到共同点的模拟题。对于DP的题目来说，模型是不会变化的，但题目的环境，条件和答案会有不同。DP的学习没有捷径，他是一个思维上的难点，需要分析，推理，只能通过大量的刷题来积累解题经验，建议大家可以多做一做模拟题和历年真题。
CSP-J(NOIP 普及组)-T4知识点统计
T4中DP/图论/树型数据结构是出现频率最高的三种题型，DP上知识相较于T3有难度上的上升，并没有知识点的增多。图论是只在T4上开始出现的知识点(图上BFS/DFS,最短路，拓扑排序)。树型数据结构(栈+树+搜索+结合题意)整体解题方式基本上没啥区别，20年和22年几乎一样。19年之前图论几乎不会考最短路和拓扑排序，但最近最短路也考了两次，平时也要注意这块知识点的储备。
附：历年真题考点分类：
2024高频考点
重点算法归纳
总结起来想取得好的成绩，这几个相对比较重要的算法一定要学好：
1. 枚举
枚举算法是指，列举出所有可能的取值，从中找出最优解。
2. 模拟
模拟算法是指，通过逐步进行操作、逐步判断来推断是否符合题目中所给出的情况。非常耗时，一般不可能得到最优解，但是可以得到部分分数。
3. 高精度
高精度一般来说会用在递推、动态规划求方案数，以及组合数学直接计算的方面。一定要熟悉高精度的加减乘，除法和求余相对出现的较少。
4. 字符串
主要是字符串的一些相关操作和技巧。
5. 贪心
贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。在关键时刻可以做出一些避免超时的决策，在比如说搜索、动规时也可以起到相对重要的作用，大大减少状态数。
6. 动态规划
动态规划主要的思考规律：
定义函数（动态转移方程中转移量的定义）——>建立方程——>确定初值和边界。对思维的周密程度和逻辑要求非常高。可以用来训练思维，对于学习时间短的同学，动态规划可以帮助你迅速进入编程状态，也有助于帮你发现题目背后可能隐藏的更简便的算法。动态规划、贪心都是和子问题相关的，动态规划的基本思想是将一个大的问题划分成子问题，接着分别求解，而且能够将一些重复的计算记忆化，大大提高效率。
7. 图论
最短路和最小生成树。最短路中需要学习Dijkstra算法和Floyd算法。近年来图论题目越来越难，至少掌握这两种。最小生成树需要掌握Prim算法和Kruskal算法。前者适用于稠密图，后者适用于疏密图。两者可以比较学习，比较它们的优点和不足。
8. 常用的数据结构
最常用到的是堆（优先队列）、并查集以及树状数组堆。堆：只关注“直系亲属关系”，不关注“旁系”。常配合贪心使用。并查集：快速判断两个元素是否有关联，增加其他算法，还可判断元素间关系。树状数组堆：平衡查询和修改的操作复杂度的一种算法，常用于解决需要查询和修改的问题。
9. 搜索
深度优先搜索和广度优先搜索。深度优先搜索：一条路走到底。广度优先搜索：每一步将下一步的可能性放入队列中，然后按照队列顺序来探测。比赛中往往会加入很多复杂的元素。
10. 数学知识
快速幂、高精度、筛法选素数、辗转相除法。